تخصیص نمونه ی حوزه درون واحدهای نمونه گیری اولیه در طراحی روش های انتخاب با احتمال برابر در سطح حوزه

چکیده: براورد خودوزن با استفاده از روش های انتخاب با احتمال برابر (epsem) از نظر کارایی واریانس شیوه ای مطلوب است. به طور سنتی، ویژگی epsem برای طرح های (یک فازی) دو مرحله ای برای براورد پارامترهایی در سطح جامعه، با استفاده از شمار جمعیت هر واحد نمونه گیری اولیه (psu) به عنوان معیار اندازه برای انتخاب psu، همراه با تخصیص برابر اندازه ی نمونه در هر psu در نمونه گیری تصادفی ساده (srs) از واحدهای اولیه تحقق می یابد. ولی، فولسوم، پاتر و ویلیامز در سال ۱۹۸۷ نشان داده اند که وقتی براوردهای خودوزن برای پارامترهای متناظر با حوزه های چندگانه، در وضعیت تخصیص از پیش تعیین شده ی نمونه به حوزه ها مد نظر باشد، برای دستیابی به طرح های epsem می توان از معیار مرکب اندازه برای انتخاب psu ها استفاده کرد؛ البته با فرض آن که علاوه بر شمار psu در سطح حوزه (یعنی توزیع جمعیت حوزه در psu ها)، شناسه های حوزه در سطح چارچوب برای واحدهای اولیه نیز موجود باشد[۴]. دانش واژه ی depsem-a برای نشان دادن چنین طرح های (یک فازی) دو مرحله ای برای به دست آوردن براورد epsem در سطح حوزه استفاده می شود. فولسوم و همکاران همچنین طرح های دو فازی دو مرحله ای را هنگامی که شمار psu در سطح حوزه نامعلوم اما شمار کل psu ها معلوم باشد، بررسی کرده اند. برای این طرح ها (موسوم به depsem-b) که psu ها در آن ها متناسب با معیار اندازه ی معمول (یعنی مجموع شمار psu ها) در مرحله ی اول انتخاب می شوند، تمام واحدهای اولیه در هر psuی انتخاب شده ابتدا برای رده بندی در حوزه ها در فاز اول گرداوری داده ها پیش از انتخاب srs در مرحله ی دوم، غربال گری می شوند. نمونه های طبقه بندی شده بر حسب حوزه ها سپس درون psu ها با نرخ های نمونه گیری حوزه ای که به دقت برگزیده شده اند، به شکلی انتخاب می شوند که اندازه های نمونه ای حوزه ی مطلوب به دست آید و حاصل آن طرحی خودوزن باشد. در این مقاله، ابتدا یک توجیه ساده از معیارهای مرکب اندازه برای طرح depsem-a و همچنین از نرخ های نمونه گیری حوزه برای طرح depsem-b ارایه می دهیم. سپس، برای طرح های depsem-a و depsem-b، تعمیم هایی را به دو حالت پیش نهاد می دهیم؛ اول به حالت هایی که شناسه های حوزه در سطح چارچوب برای واحدهای اولیه موجود نیست و شمار psu ها در سطح حوزه تنها به طور تقریب از روی منبع های دیگر معلوم است؛ و دوم به حالت هایی که معیارهای اندازه ی psu بر اساس ملاحظات عملی و مطلوب دیگر برای بیش-نمونه گیری و کم-نمونه گیری حوزه های خاص، از پیش تعیین شده است. همچنین یک تعمیم دیگر در صورت وجود زیرنمونه گیری از واحدهای اولیه و بی پاسخی در psu های انتخاب شده در فاز اول و پیش از انتخاب واحدهای اولیه ی فاز دو از حوزه های درون هر psu ی انتخابی ارایه می دهیم. این تعمیم نهایی depsem-b برای یک نمونه ی منطقه ای از واحد های مسکونی شرح داده شده است.